Ecuacion de continuidad

                    Ecuacion de continuidad



Cuando una persona riega las plantas con una manguera, es común que la apriete para que el agua salga con mayor rapidez y, por ende, tenga un mayor alcance. Sin embargo, siempre que se mantenga la canilla abierta de la misma forma, la cantidad total de agua que sale de la manguera por unidad de tiempo es la misma que si no se la hubiese apretado. Algo similar ocurre con los ríos, cuyas corrientes de agua adquieren una rapidez mayor cuando se angostan debajo de un puente, y una rapidez menor cuando se ensanchan.
Si se mantiene constante el caudal a lo largo de un tubo horizontal que se angosta en una determinada zona, la rapidez del fluido aumenta cuando disminuye la sección transversal de dicho tubo, y viceversa. Esta es la famosa relación descubierta por Benedetto Castelli
(1577-1644), discipulo de Galileo Galilei.
Como el caudal a través del tubo es constante, entonces:

C1 = C2
O sea que, de la fórmula de caudal se deduce:

A1 V1 = A2 . V2
Donde A1, y A2 representan las áreas de las secciones trasversales y v1 y v2 las rapideces.

Por lo tanto, la expresión conocida con el nombre de ecuación de continuidad es:

A1/A2= V2/V1
Esto significa que, por ejemplo, si se mantiene constante el caudal de una corriente de agua, existe una relación inversa entre las áreas de sección transversal y la velocidad del Equido que la atraviesa. Si la sección transversal del tubo se reduce a la mitad, entonces la velocidad del aqua se hace dos veces mayor. Si el área se reduce a la tercera parte, entonces a velocidad se eleva al triple de la inicial; y asi sucesivamente.


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