Principio de Arquímedes

                 Principio de Arquímedes

Unos de los grandes logros de Arquímedes (siglo III a.C.) fue el descubrimiento de la relación entre el líquido desalojado por un cuerpo sumergido y la fuerza de flotación o empuje que recibe.
Cuando un objeto se hunde completamente, desaloja un volumen de líquido exactamente igual al volumen de dicho objeto. Si, en cambio, se hunde parcialmente, entonces el volumen de líquido desalojado es igual solamente al volumen sumergido del cuerpo.

El Principio de Arquímedes sostiene que cuando un objeto está parcial o totalmente sumergido en un fluido en reposo, sobre él actúa una fuerza de flotación o empuje. La fuerza es vertical, su sentido es hacia arriba, y se cumple que el valor del empuje es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el objeto, o parte del objeto sumergido. Este principio puede expresarse matemáticamente como:

E=P liq desalojado

Donde E es el valor del empuje y P liq desalojado es el peso del fiuido que ha sido desalojado.

Como además P=Pe . V entonces:

E= Pe líq . V líq desalojado

Donde Pe liq es el peso específico y V liq desalojado es el volumen del líquido desalojado.

Además, dado que el volumen del líquido desalojado coincide con el volumen total o parcial del objeto sumergido, se obtiene la expresión más usual del Principio de Arquimedes:

E=Pe liq . V sumergido

Donde Pe liq es el peso especifico del liquido desalojado y V sumergido es el volumen sumergido del cuerpo.

Es decir que para calcular el empuje, cuando el cuerpo no está totalmente sumergido, debe conocerse la fracción del volumen total que si lo está.
Dado que el peso específico está relacionado con la densidad, la ecuación anterior para
calcular el valor del empuje también puede escribirse como:

E=δ . g . V sumergido
Donde δ es la densidad y g la aceleración de la gravedad.

Se puede apreciar así una gran variedad de formas para expresar este famoso principio.

Para que un objeto se encuentre en equilibrio hidrostático, tanto en el interior del liquido como flotando sobre la superficie, el empuje debe ser igual al peso del objeto. Por lo Tanto, en el equilibrio, el peso del líquido desalojado es igual al peso del objeto.